Analisten en onderzoekers kunnen frequentieverdelingen gebruiken om historische beleggingsrendementen en prijzen te evalueren. Beleggingstypes omvatten aandelen, obligaties, beleggingsfondsen en brede marktindexen. Een frequentieverdeling toont het aantal voorvallen voor verschillende gegevensklassen, die afzonderlijke gegevenspunten of gegevensbereiken kunnen zijn. De standaarddeviatie is een van de manieren om de spreiding of distributie van een gegevenssteekproef te onderzoeken - dit helpt bij het voorspellen van rendementspercentages, volatiliteit en risico.
Formatteer de gegevenstabel. Gebruik een software-spreadsheettool, zoals Microsoft Excel, om de berekeningen te vereenvoudigen en rekenfouten te elimineren. Label de kolommen gegevensklasse, frequentie, middelpunt, het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde, en het product van de frequentie en het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde. Gebruik symbolen om de kolommen te labelen en voeg een toelichting bij de tabel toe.
Vul de eerste drie kolommen van de gegevenstabel in. Een aandelenkoerstabel kan bijvoorbeeld bestaan uit de volgende prijsbereiken in de gegevensklassekolom -- $ 10 tot $ 12, $ 13 tot $ 15 en $ 16 tot $ 18 -- en 10, 20 en 30 voor de overeenkomstige frequenties. De middelpunten zijn $ 11, $ 14 en $ 17 voor de drie dataklassen. De steekproefomvang is 60 (10 plus 20 plus 30).
Benader het gemiddelde door aan te nemen dat alle distributies zich in het midden van de respectieve bereiken bevinden. De formule voor het rekenkundig gemiddelde van een frequentieverdeling is de som van het product van het middelpunt en de frequentie voor elk gegevensbereik gedeeld door de steekproefomvang. Als we doorgaan met het voorbeeld, is het gemiddelde gelijk aan de som van de volgende middelpunt- en frequentievermenigvuldigingen -- $ 11 vermenigvuldigd met 10, $ 14 vermenigvuldigd met 20 en $ 17 vermenigvuldigd met 30 -- gedeeld door 60. Daarom is het gemiddelde gelijk aan $ 900 ( $ 110 plus $ 280 plus $ 510) gedeeld door 60, of $ 15.
Vul de andere kolommen in. Bereken voor elke gegevensklasse het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde en vermenigvuldig het resultaat vervolgens met de frequentie. Als we doorgaan met het voorbeeld, zijn de verschillen tussen het middelpunt en het gemiddelde voor de drie gegevensbereiken -$ 4 ($ 11 minus $ 15), - $ 1 ($ 14 minus $ 15) en $ 2 ($ 17 minus $ 15), en de kwadraten van de verschillen zijn 16 , 1 en 4 respectievelijk. Vermenigvuldig de resultaten met de bijbehorende frequenties om 160 (16 vermenigvuldigd met 10), 20 (1 vermenigvuldigd met 20) en 120 (4 vermenigvuldigd met 30) te krijgen.
Bereken de standaarddeviatie. Tel eerst de producten van de vorige stap op. Ten tweede, deel de som door de steekproefomvang minus 1, en bereken ten slotte de vierkantswortel van het resultaat om de standaarddeviatie te krijgen. Om het voorbeeld af te sluiten, de standaarddeviatie is gelijk aan de vierkantswortel van 300 (160 plus 20 plus 120) gedeeld door 59 (60 min 1), oftewel ongeveer 2,25.
