Prijselasticiteit 2.0:van theorie tot de echte wereld

Samenvatting

Hoe gebruiken bedrijven prijselasticiteit van de vraag?
  • Volgens een rapport van McKinsey vertaalt een prijsstijging van gemiddeld 1% zich in een stijging van de bedrijfswinsten met 8,7% (ervan uitgaande dat er geen volumeverlies is) voor Amerikaanse bedrijven. Toch schatten ze dat tot 30% van de duizenden prijsbeslissingen die bedrijven elk jaar nemen, niet de beste prijs opleveren, waardoor er grote sommen geld op tafel komen te liggen.
  • Marketeers hebben traditioneel PED gebruikt om inkomsten en winst te maximaliseren door hun 'prijs-tot-vraagverhoudingen' te optimaliseren op basis van de historische vraaggevoeligheden van hun consumenten.
  • Bedrijven gebruiken PED ook als vertragingsindicator om informatie te verstrekken over een breed spectrum van bedrijfs- en macroprestatieparameters, waaronder productprestaties, merk-/marketingprestaties, concurrent- en complementprestaties, en algemene macro-economische gezondheid.
Uber's "surge":toen prijselasticiteit samenkwam met big data en gedragspsychologie
  • Nieuwe, digitale economietechnieken zoals snelle, realtime A/B-experimenten en big data-applicaties openen nieuwe mogelijkheden voor prijselasticiteitsapplicatie.
  • Uber, als één case study, gebruikt big data en 'surge' om voortdurend prijselasticiteiten te trianguleren om de vraag te reguleren, terwijl ook rekening wordt gehouden met voorheen genegeerde verstoringen van gedragspsychologie.
  • Toen bijvoorbeeld de piek werd gelanceerd, wist Uber dat het gaan van 1,0x (geen piek) naar 1,2x piek resulteerde in een daling van de vraag met 27% (wat neerkomt op een PED van 1,35).
  • Het bedrijf kwam er ook achter dat een stijging van 1,9x naar 2,0x resulteerde in een precies 6x grotere daling van de vraag dan bij een stijging van 1,8x naar 1,9x, simpelweg omdat "2.0x gewoon visceraal groter, grilliger en dus oneerlijk" tegenover zijn klanten (gedragsverstoring).
  • Intrigerend genoeg ontdekte het dat het verplaatsen van de multiplier van 2,0x naar 2,1x stijging meer ritten veroorzaakte, niet omdat consumenten meer wilden betalen, maar omdat klanten, met een getal zo nauwkeurig als 2,1x, aannamen dat een intelligent algoritme op spelen, beter in staat dan mensen om een ​​eerlijke, datagestuurde prijs vast te stellen.
De toekomst van prijselasticiteit van de vraag
  • De 4 V's van Big Data maken het voor bedrijven zoals Uber mogelijk om in realtime dynamische prijzen toe te passen (via de piekfunctie), en niet alleen de vraag met ongekende precisie te beheersen, maar ook perfect en transparant prijsdiscriminatie door verschillende klantengroepen en maximaliseer de winst.
  • Benjamin Shiller, universitair docent economie bij Brandeis, berekende dat Netflix de winst met $ 8 miljoen in 2006 en $ 23 miljoen in 2012 had kunnen verhogen door gebruik te maken van dynamische prijzen en big data. In zijn model vertelde hij dat sommige abonnees maar liefst 61% meer zouden betalen dan het standaardtarief, en andere slechts 22% minder voor een abonnement.
  • Zelfs startups zijn begonnen de kans te benutten:100% Pure, een weinig bekend cosmeticamerk, rapporteerde een stijging van 13,5% in online verkopen over een periode van drie maanden.

Oude gezegdes

Zoals het ooit beroemde gezegde luidt:"De beroemdste wet in de economie, en waar economen het meest zeker van zijn, is de wet van de vraag" - een wet die stelt dat de hoeveelheid van een bepaald gekocht goed een omgekeerde relatie heeft met de prijs -d.w.z. hogere prijzen leiden tot lagere gevraagde hoeveelheden, en dat lagere prijzen leiden tot hogere gevraagde hoeveelheden. Het is op dit uitgangspunt dat de hele discipline van de micro-economie is gebouwd.

Het relatieve reactievermogen van de verandering in de gevraagde hoeveelheid (Q) op een gegeven verandering in de eenheidsprijs (P) is wat bekend staat als de prijselasticiteit van de vraag, ook wel PED of prijselasticiteit genoemd. Dit artikel introduceert de basisprincipes van de prijselasticiteitstheorie in een enigszins hoorcollegestijl voordat we ons uit het klaslokaal dwingen en ons dwingen tot een verkenning van echte toepassingen, inclusief prijs- en promotiestrategieontwerp, hoe elementen van gedrags- en consumentenpsychologie de ongereptheid van de Nobelprijswinnende theorie, en een live case waarin Uber's surge pricing-model wordt gebruikt als het perfecte voorbeeld van prijselasticiteit op het werk.

Maar laten we eerst beginnen met de basis. Om de prijselasticiteit van de vraag goed te begrijpen, moet ik u terugbrengen naar het begin - naar de eerste principes van de economie - en u helpen het kernconcept van de vraag te begrijpen.

Economics 101:de vraag begrijpen

In het meest elementaire geval is de vraag de hoeveelheid van een bepaald goed die een consument bereid en in staat is te kopen tegen elke prijs langs een continuüm. Zowel theoretische economen als zakenmensen vertegenwoordigen en meten de vraag met behulp van de vraagcurve, die formeel wordt gedefinieerd als de grafische weergave van de relatie tussen prijs en de gevraagde hoeveelheid op een bepaald moment.

In een typische weergave (zoals die geïllustreerd in figuur 1 hierboven), wordt de vraagcurve getekend met prijs op de verticale (y) as en hoeveelheid op de horizontale (x) as, waarbij de functie uitgezet (de curve) conventioneel weerspiegelt een negatieve associatie—d.w.z. een neerwaartse helling—die van links naar rechts migreert.

Als we een typische weergave verder analyseren, legt het punt waarop de vraagcurve de y-as kruist de prijs vast waartegen een klant nul eenheden van een bepaald product zal kopen omdat het officieel te duur is. Dit geeft de buitengrens aan van de betalingsbereidheid van een klant. Omgekeerd bepaalt het punt waarop de vraagcurve de x-as kruist de maximale hoeveelheid die een klant tegen elke prijs wil kopen. Of anders geformuleerd, het maximale aantal eenheden dat een bepaald bedrijf kan verkopen, ervan uitgaande dat het zijn product op nul prijst.

De vraagcurve is lineair in zijn meest elementaire vorm en de helling vertegenwoordigt de waarschijnlijke aankoophoeveelheden tegen verschillende prijzen, te berekenen met behulp van de volgende formule:

Nu het abstracte concept van de vraag is geïntroduceerd, moeten we vervolgens de belangrijkste wet en de bijbehorende factoren begrijpen die daaraan ten grondslag liggen.

De wet van de vraag

De wet van de vraag stelt dat, ceteris paribus, de gevraagde hoeveelheid van een bepaald goed een omgekeerde relatie heeft met zijn prijs - met andere woorden, dat hogere prijzen leiden tot lagere gevraagde hoeveelheden, en lagere prijzen leiden tot hogere gevraagde hoeveelheden. Exclusief de prijs zijn er vijf andere factoren die de vraag conventioneel bepalen. Ze zijn als volgt:

  1. Prijs van gerelateerde goederen. Verwante goederen komen in de vorm van beide complementen; d.w.z. goederen met een positieve kruiselasticiteit van de vraag, en dus typisch samen geconsumeerd (denk aan auto's en benzine), of substituten; d.w.z. goederen met een negatieve kruiselasticiteit van de vraag, die dus gemakkelijk door elkaar kunnen worden vervangen (bijvoorbeeld gebotteld versus kraanwater). Om precies te zijn, een stijging van de prijs van een complement leidt doorgaans tot een stijging van de totale kosten van de bundel goederen, en dus een daling van de gevraagde hoeveelheden van beide. Terwijl bij substituten het tegenovergestelde effect plaatsvindt.
  2. Inkomsten van kopers. Wanneer het inkomen van een individu of het aggregaat stijgt, stijgt de individuele en geaggregeerde vraag in lijn met de marginale nutsfunctie van het product. Marginaal nut wordt in dit geval gedefinieerd als de extra eenheid van bevrediging die een consument krijgt door nog een eenheid van een bepaald goed te consumeren; nut dat doorgaans afneemt in de loop van de tijd en/of met elke extra verbruikte eenheid.
  3. Smaken of voorkeuren van consumenten. Positieve veranderingen in de smaak of voorkeuren ten gunste van een goed (of merk binnen een goed-categorie), verhogen natuurlijk de vraag, en vice versa. Het is om deze reden dat jaarlijks miljarden dollars worden uitgegeven aan branding, reclame en marketing in een poging om smaken, voorkeuren en de plakkerigheid van klanten te verschuiven of te manipuleren ten gunste van het product/merk van een bepaald bedrijf.
  4. Verwachtingen van de consument. Intrinsiek aan deze variabele zijn twee andere economische hoekstenen. De eerste is het concept van toekomstige waarde, en de tweede, het concept van verdiscontering naar de huidige waarde. Eenvoudig uitgelegd:wanneer consumenten verwachten dat de waarde van een bepaald product in de toekomst zal stijgen, zal er in het heden een grotere bereidheid zijn om ervoor te betalen, waardoor een grotere vraag wordt opgewekt. Dit concept bevindt zich op het knooppunt waar zelfs basisgoederen voor consumptiegoederen kunnen worden beschouwd als investeringen, uitsluitend op basis van perceptie, consumentenpsychologie en mode/trends.
  5. Aantal kopers op de markt. Simpel gezegd, door het inkomen per hoofd van de bevolking constant te houden, zal een stijging van het totale aantal aanspreekbare consumenten, hetzij als gevolg van demografische verschuivingen of verbeteringen in productrelevantie, tot een grotere vraag leiden. Hoe meer mensen er zijn om een ​​product te consumeren dat relevant, betaalbaar en toegankelijk is, hoe groter de algemene vraag en vice versa.

De vraagcurve Revisited:een verschuiving in... vs. een beweging langs...

Op dit moment is het de moeite waard om te benadrukken dat in de economie twee verschillende uitdrukkingen van verandering in de vraag bestaan. De eerste wordt geïllustreerd door een verschuiving in de vraagcurve en de tweede door een beweging erlangs. Een verschuiving in de curve kan alleen worden veroorzaakt door veranderingen in een van de vijf niet-prijsdeterminanten van de vraag, zoals hierboven beschreven en hieronder geïllustreerd in figuur 2.

Een beweging langs de vraagcurve daarentegen vindt alleen plaats als reactie op prijsveranderingen, wat een verandering in de gevraagde hoeveelheden teweegbrengt, maar binnen de grenzen van de vraagfunctie/curve. Nogmaals, de gevoeligheid van de verandering in de gevraagde hoeveelheid voor de verandering in de gekozen prijs is wat bekend staat als de prijselasticiteit van de vraag en waar we ons nu in gaan verdiepen.

Prijselasticiteit van de vraag

De prijselasticiteit van de vraag (PED) meet de procentuele verandering in de door consumenten gevraagde hoeveelheid als gevolg van een procentuele prijsverandering. Het wordt berekend door het % verandering in de gevraagde hoeveelheid te delen door het % verandering in prijs, weergegeven in de PED-ratio.

De elasticiteitscoëfficiënt, d.w.z. de output van de prijselasticiteitsformule, is bijna altijd negatief vanwege de omgekeerde relatie tussen de gevraagde hoeveelheid en de prijs (de wet van de vraag). Het is echter vermeldenswaard dat het minteken traditioneel wordt genegeerd, omdat de grootte van het getal meestal de enige focus van de analyse is.

Elasticiteiten interpreteren

De vraag wordt als elastisch beschouwd wanneer een relatief kleine prijsverandering gepaard gaat met een onevenredig grotere verandering in de gevraagde hoeveelheid, en de vraag is inelastisch wanneer een relatief grote prijsverandering gepaard gaat met een onevenredig kleinere verandering in de gevraagde hoeveelheid. Buiten deze uitersten verwijst eenheidselasticiteit naar elk scenario waarin een prijsverandering gepaard gaat met een exacte/proportionele verandering in de gevraagde hoeveelheid.

Wiskundig gezien wordt de vraag naar een bepaald product als relatief elastisch beschouwd als de elasticiteitscoëfficiënt groter is dan één, en als relatief inelastisch als de coëfficiënt kleiner is dan één. Ten slotte wordt gezegd dat de vraag unit-elastisch is wanneer de PED-coëfficiënt precies één is.

Het volledige scala aan elasticiteiten

Volgens Thomas Steenburgh en Jill Avery, hoofddocenten aan de Darden School of Business en aan de Harvard Business School, zijn er vijf primaire zones van elasticiteit:

Hoe gebruiken bedrijven prijselasticiteit van de vraag?

Ik schakel nu een beetje over op de vraag hoe bedrijven prijselasticiteit van de vraag gebruiken. Om dit effectief te beantwoorden, moeten we weer terug naar af en de functie van een bedrijf opnieuw definiëren/verduidelijken.

In de meest fundamentele zin is de functie van een bedrijf tweeledig:(1) waarde creëren voor zijn klanten, en (2) om waarde te creëren voor haar belanghebbenden. Bedrijven creëren waarde, of op zijn minst de perceptie van waarde, bij hun keuze van welke goederen/diensten ze willen produceren en distribueren; en waarde vastleggen in de vorm van winst, in hun keuzes over hoe ze prijzen en welke kostenstructuren ze moeten aannemen. Dus, en ruwer gezegd, zou kunnen worden aangenomen dat het kerndoel van een bedrijf is om de winst te maximaliseren.

Als dat geregeld is, is onze volgende taak om de rol van de marketeer te begrijpen. We zijn het er waarschijnlijk allemaal over eens dat hun rol, samen met andere managers binnen een bedrijf, is om het doel van hun bedrijf te bevorderen, dat we hebben gedefinieerd als winstmaximalisatie. En aangezien kosten niet onder de bevoegdheid van de marketeer vallen, moeten ze dit bereiken door de inkomsten te maximaliseren. Door wat meer structuur aan het gesprek toe te voegen, doet een marketeer dit door te optimaliseren wat klassieke bedrijfstheoretici de vier P's noemen:product, prijs, plaats en promotie, waarbij product beschrijft de aard en relatieve differentiatie van een goed/dienst; prijs , waar een goed voor wordt verkocht; plaats , waar en hoe gemakkelijk toegang wordt verkregen tot een goed; en promotie , de marketingmethoden die worden gebruikt om de doelgroep te informeren of te overtuigen van de verdiensten van een goed.

Meer specifiek is het de taak van de marketeer om de vraag in te schatten, te anticiperen op het effect van verschillende mogelijke prijscombinaties (prijselasticiteiten) en die gegevens te gebruiken om het management te informeren over de meest geschikte prijs- en promotiestrategieën voor het bedrijf en zijn producten, ervan uitgaande dat beide product en plaats zijn geoptimaliseerd.

Het probleem met de prijselasticiteitstheorie in de echte wereld is dat ceteris paribus nooit stand kan houden; Anders gezegd, variabelen in concurrerende markten kunnen nooit constant worden gehouden. In werkelijkheid opereren bedrijven in dynamische, complexe en multivariate omgevingen, vol met immateriële concurrentiekrachten die op onmogelijk voorspelbare/kwantificeerbare manieren met elkaar interageren. De echte wereld is per definitie onvolmaakt, vloeiend en onnauwkeurig, zonder rekening te houden met consumenten.

Een kort intermezzo:prijselasticiteit en gedragspsychologie

Het is vermeldenswaard dat de theorie van prijselasticiteit een klassieke theorie is en dus ook alle psychologische, sociale, cognitieve en emotionele factoren negeert die mensen vormen (die typisch worden verklaard in de gedragseconomie). De kern van klassieke theorieën is met name de veronderstelling dat marktdeelnemers rationeel zijn en dus altijd de meest normatief logische/optimale beslissing nemen. De realiteit is, en steunend op een recent en grondig inzichtelijk stuk van Toptal Expert Melissa Lin, 80% van de economische agenten wijkt af van de objectief rationele keuze vanwege cognitieve en emotionele vooroordelen die van invloed zijn op hoe zij informatie verwerken en ernaar handelen. Dit is een actueel subonderwerp, aangezien Richard Thaler, professor aan de Universiteit van Chicago, de Nobelprijs voor de Economische Wetenschappen 2017 heeft gekregen voor zijn werk in de gedragseconomie.

Een real-life case study:Uber en het fenomeen van prijsstijgingen

Uber bestaat als een fantastische real-life case study van zowel prijselasticiteit in actie als hoe gedragsfactoren vaak de verwachte resultaten beïnvloeden. In het bijzonder is de eens zo controversiële functie voor piekprijzen er een die enorme hoeveelheden gegevens over vraag (van chauffeurs) en vraag (door rijders) gebruikt om prijzen in realtime te reguleren en het evenwicht van moment tot moment te handhaven.

Opmerking:wat de brutale opmerking niet zegt, maar kunstig communiceert, is:"De vraag is van de hitlijsten! De tarieven zijn verhoogd om meer consumenten van de app af te halen.”

Uber, gezien de enorme hoeveelheid realtime gegevens waarover het beschikt, is in staat om zijn prijselasticiteitsquotiënt continu te trianguleren en die informatie te gebruiken om de vraag van moment tot moment te reguleren, wat het doet door verschillende cohorten klanten uit te prijzen die langs zijn prijsgevoeligheidsspectrum bestaan. Een parafrase van Keith Chen, een gedragseconoom van de UCLA en hoofd economisch onderzoek van Uber:Net zoals de conventionele economie zou voorspellen, dempt een stijgende prijs de vraag. In het bijzonder, en sprekend over de begindagen van de piek, wanneer je van geen naar een 1,2x piek zou gaan, zou je een consistent nauwkeurige daling van de vraag van 27% zien. Als we cijfers toepassen op theorie, impliceert dit een prijselasticiteitsquotiënt van 1,35, uitgaande van een redelijk consistent basistarief binnen de geografische grenzen van de zaak, en een conclusie dat de klanten van Uber relatief prijselastisch zijn.

Dingen beginnen een beetje interessanter te worden wanneer gedragspsychologie in het spel komt. In het geval van Uber legt Chen verder uit dat er bij de consumenten van Uber een sterk ronde-cijfereffect lijkt te spelen als het om prijzen gaat. Specifiek, wanneer Uber van 1,9x naar 2,0x piek zou gaan, zou men een zes keer grotere daling van de vraag waarnemen dan bij een stijging van 1,8x naar 1,9x. Nadere analyse wees uit dat het 2,0x-getal gewoon visceraal groter aanvoelde en dus 'wispelturig en oneerlijk'.

Nog interessanter bleek dat toen de piekvermenigvuldiger van 2,0x naar 2,1x ging, mensen eigenlijk meer ritten maakten. Maar het was niet zo dat klanten liever 2,1x betaalden dan het dubbele tarief, maar omdat ze ervan uitgingen dat als de prijs van de reis op 2,1x was vastgesteld, er een slim algoritme op de achtergrond aan het werk moest zijn en dus, het leek niet zo oneerlijk. Klassieke cognitieve dissonantie in het spel.

Uber als case study vat perfect de uitdaging samen om de theoretische prijselasticiteitstheorie toe te passen op multivariate omgevingen in de echte wereld. Zelfs wetenschap, zo blijkt, is meer kunst dan wetenschap, althans in de echte wereld.

Subliminal Messaging:andere toepassingen van PED

Naast het gebruik als actief/voorspellend instrument heeft prijselasticiteit ook andere toepassingen. Het wordt met name vaak gebruikt als een vertragingsindicator, die wordt gebruikt om te informeren over hoe bedrijven presteren over een reeks parameters heen. Deze parameters omvatten productprestaties, merk-/marketingprestaties, concurrent- en complementprestaties, en zelfs algemene macro-economische gezondheid.

Product. Om Jill Avery, Senior Lecturer aan de Harvard Business School, te parafraseren:alle bedrijven streven naar het creëren van producten en diensten die unieke en duurzame waarde bieden aan hun klanten, vooral in vergelijking met marktplaatsvervangers. Kort verwijzend naar figuur 5, hoe unieker/gedifferentieerder een bepaald product, hoe groter de bereidheid van de klanten om te betalen op basis van dezelfde totale kosten en hoe inelastischer de vraag zal zijn. Prijselasticiteit van de vraag is dus een effectieve indicator van zowel waar of waargenomen productdifferentiatie binnen een markt.

Branding/marketing. Gerelateerd hieraan is het onderscheid tussen waar en waargenomen product differentiatie. Afgezien van echte productdifferentiatie, is alleen de perceptie van uniciteit, vastgelegd door de kracht van effectieve branding, een krachtige psychologische determinant van succes die door de marketeer moet worden benut. Prijselasticiteit dient dus als een effectieve vertragingsmaatstaf voor de merkwaarde van een bedrijf/product op de markt ten opzichte van de concurrentie. Wanneer de vraag naar een product relatief elastisch is, wordt het door consumenten beschouwd als een handelsartikel (d.w.z. zwak gemerkt of ongedifferentieerd en dus gemakkelijk te vervangen door het op één na beste/laagst geprijsde alternatief).

Concurrentie en aanvullingen. De prijselasticiteit van de vraag van een bedrijf is ook een goede indicator voor de toestand van zowel de concurrentie-intensiteit (d.w.z. het voorkomen van levensvatbare substituten) als van complementen op de markt. Relatief elastische prijselasticiteiten duiden ofwel op een zeer competitieve arena voor goederen tegen die prijs ofwel op het feit dat de kostprijs/prijs van complementen stijgt.

Product-/bedrijfslevenscyclus. Volgens Joel Deal, auteur van een HBR-stuk over het prijsbeleid voor nieuwe producten, is prijselasticiteit ook een nauwkeurige graadmeter voor waar uw bedrijf zich in zijn volwassenheid bevindt; een concept dat hij verder opsplitst in drie verschillende elementen.

  1. Technische volwassenheid: Dit wordt aangegeven door een afnemend tempo van productontwikkeling, toenemende standaardisatie of commoditisering van functies en prestaties tussen merken, en stabilisatie van de verwachtingen van de klant naarmate een bepaald product meer tijd op de markt doorbrengt.
  2. Marktrijpheid: Deze vorm van volwassenheid wordt aangegeven door de acceptatie door de consument van een bepaald product, het service-idee, de waardepropositie en de stabilisatie van de overtuiging dat het naar tevredenheid zal presteren.
  3. Concurrerende volwassenheid: Dit wordt aangegeven door de stabilisatie en verankering van bestaande spelers en merken, hun marktaandeel, prijsstelling en positionering als product in de markt blijft bestaan.

Staat van algemene economie. De laatste parameter waarmee de prijselasticiteit van de vraag indirect spreekt, is de algehele gezondheid van de economie waarin een product wordt verkocht. Deze parameter heeft met name betrekking op zowel demografie (d.w.z. de omvang van de adresseerbare populatie) als de inkomensniveaus van de bestanddelen die die consumptiemarkt bevolken. Hieraan gerelateerd zijn ook de totale kosten van het product dat wordt aangeboden. Productomgevingen met een laag inkomen en hoge kosten zullen natuurlijk relatief elastische vraagcurven opleveren, terwijl producten met een hoog inkomen en lage kosten relatief inelastische vraagcurven zullen opleveren.

Ik kijk ernaar uit...

Het bepalen van de juiste prijs voor een bepaald product is moeilijk, en erger nog, is altijd verre van een exacte wetenschap geweest. Hoewel de theorie van prijselasticiteit al meer dan een eeuw bestaat, heeft deze doorgaans gediend als een theoretisch kader om marktreacties op prijsveranderingen onnauwkeurig te begrijpen, waarvan de gegevens dan zouden worden gebruikt om toekomstig gedrag onhandig te voorspellen. Het was een geweldige start - we hebben er ons best mee gedaan en het heeft zeker zijn doel gediend.

Maar de tijden veranderen. De combinatie van de verspreiding van big data en de snelle A/B-testmogelijkheden van de digitale economie veranderen de precisie en historische toepasbaarheid van PED. Of het nu van Uber is, wiens dynamische (surge) prijsfunctie het helpt om het evenwicht tussen vraag en aanbod in realtime te handhaven met behulp van prijs; voor startups zoals 100% Pure die de bedrijfswinst in drie maanden met 13,5% hebben verhoogd, kunnen bedrijven nu met verbluffende nauwkeurigheid voorspellen, niet alleen door hoeveel de vraag verandert met elke prijsverandering per eenheid, maar ook waarom -d.w.z. de psychologie achter de schommelingen.


Bedrijfsfinanciering
  1. boekhouding
  2. Bedrijfsstrategie
  3. Bedrijf
  4. Klantrelatiebeheer
  5. financiën
  6. Aandelen beheer
  7. Persoonlijke financiën
  8. investeren
  9. Bedrijfsfinanciering
  10. begroting
  11. Besparingen
  12. verzekering
  13. schuld
  14. met pensioen gaan