Discontering en compounding zijn twee kanten van dezelfde medaille. Beide worden gebruikt om de waarde van geld in de loop van de tijd aan te passen. Ze werken alleen in verschillende richtingen:u gebruikt verdiscontering om de waarde van een toekomstige som geld in dollars van vandaag uit te drukken, en u gebruikt samengestelde som om de waarde van een huidige som geld in toekomstige dollars te vinden.

Tijdswaarde van geld

Compounding en discontering zijn een integraal onderdeel van het economische concept van de 'tijdswaarde van geld'. Dit is het idee dat een som geld in de huidige tijd meer economische waarde heeft dan een gelijke som geld op een bepaald moment in de toekomst. In eenvoudiger bewoordingen:een dollar vandaag is meer waard dan een dollar morgen. Stel dat u de keuze heeft tussen het ontvangen van $ 100 nu of $ 100 in een jaar. Als u nu de $ 100 neemt, kunt u deze investeren. Zelfs als je het op een rekening zet die maar een kleine 1% rente per jaar oplevert, zou je vanaf nu $ 101 hebben, vergeleken met slechts $ 100 als je wachtte om het geld te ontvangen. De $ 100 is daarom meer waard als je hem vandaag aanneemt.

compounding in de toekomst

Compounding stelt u in staat te voorspellen wat een bepaald bedrag in de toekomst waard zal zijn. Stel dat je $ 100 hebt en je wilt weten wat het over een jaar waard zal zijn. Compounding vereist dat u een aanname doet over het soort rendement dat u op uw geld kunt verdienen als u het belegt. Stel dat u ervan uitgaat dat u gemiddeld vier procent jaarlijks rendement kunt behalen. Over een jaar voorspelt u daarom dat u $ 104, of $ 100 vermenigvuldigd met 1,04 zult hebben. Na nog een jaar heb je $ 108,16 - of $ 104 keer 1,04. Met compounding worden de inkomsten van elk jaar onderdeel van de hoofdsom van het volgende jaar, waardoor het geld sneller kan groeien.

Discontering naar huidige waarde

Discounting is het tegenovergestelde van compounding. Je neemt een som geld van een punt in de toekomst en vertaalt het naar de waarde in de dollars van vandaag - wat meestal minder zal zijn. Voortgaand op het vorige voorbeeld, stel dat u uitgaat van een jaarlijks rendement van vier procent. Als u vandaag $ 96,15 zou investeren met een jaarlijks rendement van vier procent, zou u vanaf nu precies $ 100 hebben. Daarom is $ 100 per jaar vanaf nu echt slechts $ 96,15 waard vandaag. Dit wordt verdisconteren naar huidige waarde genoemd.

Applicaties

Financiële professionals gebruiken voortdurend samenstellen en verdisconteren om investeringen te evalueren. Aangezien geld in de loop van de tijd in waarde verandert, moet u alle contante waarden in "dezelfde" dollars uitdrukken om ze te kunnen vergelijken. Stel dat u een project overweegt waarvoor nu $ 100.000 aan initiële kosten nodig zijn en dat u de komende vier jaar $ 25.000 aan inkomsten genereert. Wanneer u die toekomstige inkomsten verdisconteert tot de huidige waarde, zal het optellen tot minder dan $ 100.000, dus het project is een geldverliezer. Evenzo is een project dat nu $ 100.000 aan inkomsten genereert, maar binnen vijf jaar een betaling van $ 100.000 vereist, een geldmaker, aangezien de vooruitbetaling in de tussenliggende jaren zal oplopen tot meer dan $ 100.000.

Formules

De formules voor verdiscontering en samenstelling zijn vrij eenvoudig. In deze formules is "CF" de cashflow, of het bedrag dat wordt omgerekend; "n" is het aantal jaren waarover u het bedrag omrekent; en "r" is het veronderstelde gemiddelde jaarlijkse rendement.

Een toekomstige cashflow verdisconteren naar de huidige waarde (PV):PV =CF / (1 + r)^n

Om de toekomstige waarde (FV) van een cashflow na samenstelling te bepalen:FV =CF * (1 + r)^n

De relatie tussen verdisconteren en samenstellen blijkt uit de overeenkomst tussen de formules. Bij korting verdeelt u de cashflow met de factor "(1 + r)^n", die vermindert de contante waarde van de cashflow. Bij het samenstellen vermenigvuldigt u de cashflow met dezelfde factor, die toeneemt de toekomstige waarde van de cashflow.