Van het stimuleren van investeringen tot het bevorderen van sparen, rentetarieven zijn een integrale rol van de functies van een economie. In veel opzichten is het juist het idee van rente dat krediet voedt, en op zijn beurt heeft het onze wereld in staat gesteld zichzelf te financieren. Er bestaan een aantal manieren waarop rente wordt berekend, van enkelvoudige rente, samengestelde rente tot complexere concepten zoals het reële rendement enz. In dit artikel zullen we echter het concept van continue samengestelde rente bekijken, zoals het is. berekend inclusief de formule voor continue samenstelling, samen met scenario's voor waar het van pas kan komen.
Om te begrijpen wat continue bereiding is en hoe de formule voor continue bereiding werkt, moeten we eerst de basis begrijpen.
Enkelvoudige rente is, zoals de term suggereert, gewoon een rente die wordt verdiend op de hoofdsom, termijn na termijn. Bij enkelvoudige rente wordt de verdiende rente niet opgeteld bij de hoofdsom en wordt er jaar na jaar rente betaald over de oorspronkelijke hoofdsom. Het is duidelijk dat deze methode van rentebetaling niet houdbaar is omdat het geen rekening houdt met de tijdswaarde van geld.
Samengestelde rente daarentegen wel. Bij samengestelde rente verandert de hoofdsom om ook de verdiende rente te accommoderen. Daarom, als u jaarlijks 10% rente ontvangt, krijgt u 10% van 1000 (uw hoofdsom in het belang van dit voorbeeld), of 100 roepies aan het einde van jaar 1. Aan het einde van jaar 2 krijgt u echter zou nu rente krijgen in 1100, of 110, omdat de vorige rentebetaling toen bij de hoofdsom werd opgeteld.
Continu samenstellen kan het best worden begrepen in vergelijking met andere vormen van renteaccumulatie. Laten we bijvoorbeeld aannemen dat er een hoofdsom van 1 roepie is die twee keer per jaar wordt samengesteld, of twee keer per jaar. De formule ziet er ongeveer zo uit:
(1 + ½)^2 =2,25
Evenzo, als het bedrag op kwartaalbasis wordt samengesteld, zou de formule voor continue samenstelling voor dit scenario zijn:
1 + ¼) ^ 4 =2,44
Nu, door een vergelijkbare formule voor continue bereiding en een vergelijkbare conceptuele benadering te volgen, zullen we uiteindelijk uitkomen op de hoeveelheid die dagelijks wordt samengesteld. Dit zou resulteren in de volgende vergelijking:
(1 + 1/365 ) ^ 365 =2,7145.
We kunnen nu concluderen dat continue samenstelling de samengestelde interesse is die elk uur, minuut, seconde enzovoort plaatsvindt. Om praktische redenen zullen de meesten van ons echter stoppen bij een dagelijkse samengestelde snelheid, omdat het verschil dan alleen in de decimale punten wordt gezien en van verwaarloosbaar belang is.
Continue bereiding blijft een theoretisch concept omdat het geen echte toepassing ziet (vooral vanwege de twijfelachtige bruikbaarheid ervan) en toch is het een belangrijk principe van zaken en financiën.
De formule voor continue samengestelde rente, of formule voor continue samengestelde rente, is afgeleid van de formule die wordt toegepast om de toekomstige waarde van een rentedragende investering te berekenen, en is als volgt.
Toekomstige waarde (FV) =PV x [1 + (i / n)](n x t)
Dit concept wordt vervolgens toegepast om tot de formule voor continue samengestelde rente te komen. Terwijl de formule spoelt en herhaalt en de waarde van "n", of de samengestelde tijdsperiode de waarde van oneindig nadert (aangezien de samengestelde rente zelfs met de kleinste theoretische tijdsintervallen wordt berekend, wat het dan ook een theoretisch concept maakt), de formule voor continue samenstelling wordt verkregen, die eruitziet als:
FV =PV x e (i x t)
FV staat voor toekomstige waarde, terwijl PV staat voor contante waarde en i en t staan respectievelijk voor rentevoet en tijd. Er wordt aangenomen dat de e een constante is van 2,7183.
In tegenstelling tot wat de enorm verschillende tijdsperioden in de formule voor continue samengestelde rente doen vermoeden, biedt continue samengestelde rente geen significant hogere opbrengsten dan rentebetalingen op jaarbasis, tweejaarlijks of driemaandelijks. Terwijl u bijvoorbeeld 1500 roepies zou ontvangen als jaarlijkse rente op uw initiële investering van 10.000 roepies tegen een rentetarief van 15%, zou het gebruik van de formule voor continue samengestelde rente u ongeveer 1618 roepies opleveren. Slechts 118 roepies extra.
Conclusie
Hoewel continue bereiding een concept lijkt te zijn dat een aanzienlijk hogere opbrengst zou bieden, is dit niet het geval. Bovendien is continue samenstelling in de meeste gevallen beperkt tot de theoretische sfeer, omdat het zich nauwelijks materialiseert in transacties in de echte wereld. Zelfs als dat het geval zou zijn, zou de rente per dag worden beperkt, aangezien een lagere rente een verwaarloosbare toevoeging aan de verdiende rente betekent.