In Powerball, een loterijspel dat in tientallen staten in de Verenigde Staten wordt gespeeld, moet je de getallen op vijf witte ballen, ongeacht de volgorde, en één rode bal (de "Powerball") correct matchen. Om de kansen te berekenen, moet u een wiskundige bewerking kennen die 'faculteit' wordt genoemd. Faculteit wordt gesymboliseerd door een "!." Als je de faculteit van een getal neemt, vermenigvuldig je dat getal met elk getal eronder, tot één. Bijvoorbeeld 4! is gelijk aan '4 x 3 x 2 x 1' of 24. Nadat je je winkansen hebt berekend, denk je misschien twee keer na voordat je de volgende keer speelt.

Stap 1

Bereken de faculteit van het aantal getrokken witte ballen. Als Powerball bijvoorbeeld 59 witte ballen gebruikt, berekent u de faculteit van 59 om 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.

Stap 2

Bereken de faculteit van het aantal witte ballen minus het aantal getrokken witte ballen. Als er bijvoorbeeld 59 witte ballen zijn en er worden er vijf getrokken, bereken dan 55! om 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.

Stap 3

Bereken de faculteit van het aantal getrokken witte ballen. Bereken in dit voorbeeld 5! om 120 te krijgen.

Stap 4

Vermenigvuldig de faculteit van het aantal witte ballen minus het aantal getrokken witte ballen met de faculteit van het aantal getrokken witte ballen. Vermenigvuldig in dit voorbeeld 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 met 120 om 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.

Stap 5

Deel de faculteit van het aantal witte ballen (het resultaat van stap 1) door het product van de faculteit van het aantal witte ballen minus het getrokken aantal maal de faculteit van het aantal getrokken witte ballen (het resultaat van stap 4) om de aantal mogelijke combinaties voor de getrokken witte ballen. In dit voorbeeld deelt u 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 door 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 om 5.006.386 te krijgen.

Stap 6

Vermenigvuldig het aantal combinaties voor de witte ballen met het aantal rode ballen om de winkansen van Powerball te bepalen. Ervan uitgaande dat er 35 rode ballen zijn, vermenigvuldigt u 5.006.386 met 35 om 175.223.510 te krijgen, wat betekent dat u een kans van 1 op 175.223.510 hebt om te winnen.