De "tijdswaarde van geld" betekent dat een dollar die je vandaag in je zak hebt meer waard is dan een dollar die je volgende maand ontvangt, omdat je de dollar van vandaag op een spaarrekening kunt zetten en er voor die maand rente over kunt verdienen. Na een maand is de rekening meer waard dan een dollar, en daarom is het een betere deal om de dollar vandaag te krijgen dan erop te wachten. Een andere manier om ernaar te kijken is dat de huidige waarde van een toekomstige dollar gelijk is aan een bedrag van minder dan een dollar, zeg 99 cent. Met andere woorden, zet 99 cent op een spaarrekening, verdien een cent rente (zeg tegen een maandelijks tarief van 0,01 procent) en na een maand heb je een dollar. Bereken de huidige waarde door de waarde van de toekomstige dollar te verlagen of te verdisconteren met een kortingsfactor die gelijk is aan de rente die u op de spaarrekening kunt verdienen. In dit geval werd de toekomstige waarde van $ 1 gedurende een maand verdisconteerd met een factor van 0,01 procent om de huidige waarde van 99 cent te berekenen. In een volledig rationele wereld zou je vandaag net zo graag 99 cent verdienen of $ 1 in een maand, ervan uitgaande dat je de 99 cent zou sparen in plaats van het uit te geven.

Lijfrenten 101

Een lijfrente is een reeks contante betalingen, ook wel kasstromen genoemd, die met regelmatige tussenpozen plaatsvinden. Een lijfrentecontract is een overeenkomst die u sluit met een verzekeringsmaatschappij waarbij u de verzekeringsmaatschappij een geldbedrag geeft en u regelmatig contante betalingen stuurt. De uitkeringen lopen door totdat de lijfrente afloopt, hetzij in een vooraf bepaald aantal jaren, hetzij wanneer u overlijdt. De contante waarde van de lijfrente is het geldbedrag dat u vandaag nodig heeft en dat, indien belegd tegen de rentevoet van de lijfrente, gelijk zou zijn aan de som van alle kasstromen die u tijdens de looptijd van de lijfrente zou ontvangen.

Soorten lijfrente

Bij een onmiddellijke annuïteit stort u een forfaitair bedrag en begint u meteen met het ontvangen van betalingen. In een uitgestelde lijfrente kunt u een of meer contante betalingen bijdragen tot een toekomstige datum, de lijfrentedatum genoemd, wanneer u stopt met bijdragen en uw betalingen begint te ontvangen. Een voorbeeld van een uitgestelde lijfrente zou zijn om $ 10.000 bij te dragen aan een lijfrenterekening met een vaste rente van 9,6 procent per jaar (0,8 procent per maand) en dan, in drie jaar, maandelijkse betalingen van $ 93,87 te ontvangen voor de volgende 20 jaar. Elke volgende betaling is in de huidige dollars minder waard dan de vorige vanwege de tijdswaarde van geld.

Directe lijfrenteberekening

De berekening van een onmiddellijke annuïteit is eenvoudig, omdat het gewoon de contante waarde is van de toekomstige kasstromen, verdisconteerd tegen de rentevoet van de annuïteit. De formule is PV =P {[1 - (1 / ((1+i)^n)] / i}. In deze formule staat P voor het bedrag van elke betaling, i is de maandelijkse rentevoet van de annuïteit en n is het aantal betalingen. Ervan uitgaande dat P gelijk is aan $ 93,87, i gelijk is aan 0,8 procent en n gelijk is aan 240 (een lijfrente van 20 jaar), dan komt de huidige waarde uit op $ 10.000. Dat is echter de huidige waarde over drie jaar, wanneer de uitgestelde lijfrente begint te betalen.

Berekening van uitgestelde lijfrente

De huidige waarde over drie jaar van $ 10.000 moet opnieuw worden verdisconteerd om de huidige waarde vanaf vandaag te vinden. U kunt deze formule gebruiken:PV vandaag =(PV in de toekomst) * [(1/(1+i))^t], waarbij PV in de toekomst de huidige waarde is over drie jaar ($ 10.000), i is de maandelijkse rente (0,8 procent), en t is het aantal perioden dat de betaling wordt uitgesteld (36 maanden). Het resultaat is $ 7.506, het bedrag dat u zou moeten storten op de datum waarop u het lijfrentecontract opent. Dit bedrag zal in drie jaar groeien tot $ 10.000 op de annuïteitendatum en vervolgens gedurende 20 jaar maandelijkse betalingen van $ 93,87 genereren, een totaal van $ 22.529 aan kasstromen van een initiële investering van $ 7.506.