Van de vele drieletterige acroniemen (TLA's) die altijd lijken op te duiken in persoonlijke financiën, zijn twee van de belangrijkste APR (jaarlijks percentage) en EAR (effectief jaarlijks tarief). Beide vertellen u iets over hoeveel rente u betaalt voor een krediet of een lening. Ze verschillen doordat APR is gebaseerd op enkelvoudige rente, terwijl EAR rekening houdt met de samengestelde rente.
APR is een gestandaardiseerd rentetarief dat u berekent als de rente die u betaalt over de looptijd van een lening op een hoofdsom gedeeld door de hoofdsom, en vervolgens wordt aangepast voor een periode van één jaar. De hoofdsom is het geldbedrag dat u leent, inclusief vergoedingen die bij het geleende bedrag worden opgeteld (maar geen vergoedingen die u apart betaalt). De APR-formule is:
APR =((((kosten + rente)/P) / n) x T) x 100,
waar P is het aanvankelijke saldo van de hoofdsom, n is het aantal keren dat rente wordt samengesteld per periode en T is het aantal tijdsperioden.
De formule kan worden vereenvoudigd door (((Fees + Interest)/Principal) / n) te labelen als de dagelijkse periodieke rente waarderen , waarbij de periode één dag is (dat wil zeggen n =1). Daarom:
JKP =(dagelijkse periodieke rentevoet x 365) x 100.
APR vertegenwoordigt enkelvoudige rente omdat het de effecten van samengestelde rente negeert.
Creditcard A heeft bijvoorbeeld een dagelijkse periodieke rente van 0,06273%. Wanneer u vermenigvuldigt met 365 en 100, krijgt u een APR van 22,9%.
Compounding vindt plaats wanneer de rente die u maakt wordt toegevoegd aan de hoofdsom van een lening. Samengestelde rente is het resultaat van het betalen van rente over rente, waardoor de totale rente die u moet betalen toeneemt. De rente kan met verschillende tussenpozen worden samengesteld, waaronder jaarlijks, halfjaarlijks, driemaandelijks, maandelijks, dagelijks of doorlopend.
De algemene formule voor het berekenen van het bedrag aan samengestelde rente op een lening is:
A =(P x (1 +R/n) nT ),
waar A is het rentebedrag.
Creditcardrente wordt meestal dagelijks samengesteld. De juiste formule voor samengestelde rente op creditcards is:
A =(P x (1 +R) 365 ).
Een leningsaldo van $ 1.000 en een dagelijkse rente van 0,06273% kost bijvoorbeeld het volgende rentebedrag:
A =$ 1.000 x (1.0006273) 365 =$1,257.21.
De EAR is realistischer dan APR als u wilt weten hoeveel rente u betaalt na correctie voor de samengestelde rente. De formule is:
EAR =(1 + periodiek tarief) aantal samengestelde perioden ) - 1).
Als alle andere dingen gelijk blijven, wordt EAR groter naarmate u het aantal samengestelde perioden per jaar verhoogt. U verkrijgt de maximale EAR door continue samenstelling te gebruiken.
Uitgaande van een dagelijkse samengestelde periode, vereenvoudigt de formule tot:
EAR =(1 + dagelijkse periodieke rente) 365 ) - 1).
Neem bijvoorbeeld een dagelijkse periodieke rente van 0,06273%:
EAR =(1,06273%) 365 - 1 =25,721%.
Als u de EAR al kent, kunt u de APR berekenen met deze formule:
APR =n x ((EAR+1) 1/n -1)
waar n is het aantal samengestelde perioden. Voor dagelijkse bereidingen vereenvoudigt het:
APR =365 x (EAR + 1) 1/365 -1
Bijvoorbeeld, als EAR =25,721%. dan
APR =365 x (1.25721) 1/365 -1 =365 x 0,06273% =22,9%.
U kunt zien dat het samenstellen (25,721% - 22,9%) of 2,821% bijdraagt aan de kosten van de lening.
APR wordt vaak gebruikt om leen- of spaarrentes te standaardiseren, zodat ze op gelijke voet kunnen worden vergeleken. U zult altijd leningen en creditcards zien die hun APR's vermelden in hun advertenties en hun leningsovereenkomsten. Kredietverstrekkers kunnen APR's echter enigszins manipuleren door te kiezen welke vergoedingen ze opnemen bij het berekenen van hun tarieven.
Wanneer u geld stort op een spaarrekening, geldmarktrekening of depositocertificaat, ziet u vaak dat EAR wordt vermeld. De reden is eenvoudig genoeg:EAR is groter dan APR en dus aantrekkelijker voor spaarders. EAR is ook correcter omdat het de actie van compounding herkent om uw geld sneller te laten groeien.